已知函數(shù)f(x)=
4
|x|+2
-1的定義域?yàn)閇a，b]，其中a、b∈Z且a＜b，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，1]，則滿足條件的整數(shù)對（a，b）個數(shù)為（　�。�
A、2B、5C、6D、8
分析：先去掉絕對值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，每一段都是反比例型函數(shù)，再由其單調(diào)性求得．
解答：解：f(x)=
4
|x|+2
-1=
4
x+2
-1，x≥0
4
2-x
-1，x＜0

在（-ω，0）上是增函數(shù)，在（0，+ω）上是減函數(shù)
且當(dāng)f（x）=0時x=-2，2；當(dāng)f（x）=1時x=0
∴整數(shù)對（a，b）有（-2，0），（-2，1），（-2，2）（-1，2）（0，2）
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，研究值域和最值時首先要考慮單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4(a-3)x+a+
1
2
(x＜0)
ax，(x≥0)
，若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，
1
8
），則a=
 
；若函數(shù)f（x）滿足對任意x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0都有成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2
|x-3|-3
，則它是（　　）
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（2）當(dāng)-4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)，且f（x）存在最大值M和最小值N，則M、N一定滿足（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）當(dāng)-4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．

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