（12分）在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC與△A1B1C1都為正三角形且AA1⊥面ABC，F(xiàn)、F1分別是AC，A1C1的中點。

求證：（1）平面AB1F1∥平面C1BF；

（2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）要證，只需證、，只需證、，而四邊形、四邊形皆為平行四邊形，所以得證；（2）要證，只需證，只需證、，其中易知可得，△A1B1C1 為正三角形可得，從而得證．

試題解析：（1）連接，在三棱柱中，由為棱的中點，所以，四邊形是平行四邊形,所以,又,則.又在矩形中可得,且, ，則,而，且，所以．

（2）因為，，所以，又因為△A1B1C1 為正三角形，的中點，所以，又，所以，因為，所以．

考點：（1）面面平行的判定；（2）面面垂直的判定．

練習(xí)冊系列答案
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若圓x2+y2=4上每個點的橫坐標(biāo)不變．縱坐標(biāo)縮短為原來的，則所得曲線的方程是（ ）

A． B． C． D．

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圓心為，且經(jīng)過點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

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定義，其中為向量與的夾角，若，，，則等于（ ）

A．－60 B．60 C．－60或60 D．6

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已知命題，則（ ）

A． B．

C． D．

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設(shè)平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點S,且點S位于平面α，β之間，AS=8,BS＝6，CS＝12，則SD＝____.

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下面四個命題：

①若直線異面，異面，則異面；

②若直線相交，相交，則相交；

③若，則與所成的角相等；

④若，，則.

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C.3 D．4

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若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則不等式的解集為（ ）

A．

B．

C．

D．

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函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且在這個區(qū)間上的最大值是，那么

A． B． C．2 D．4

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