在2和7之間插入n個(gè)數(shù)，使這個(gè)以2為首項(xiàng)的數(shù)列成等差數(shù)列，并且S16=56，那么n等于
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得公差d═
5
n+1
，由S16=56可得n的方程，解方程可得．
解答： 解：設(shè)該等差數(shù)列的公差為d，
則2+（n+1）d=7，解得d=
5
n+1
，
∴S16=16×2+
16×15
2
•
5
n+1
=56，
解得n=24
故答案為：24
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+sinβ=
3
4
，求cosα+cosβ的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=xsinx
C、y=x 
1
2
D、y=2x-
1
2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）（
32
×
3
）6+(
2×
2
)
4
3
-（-2008）0；
（2）lg5lg20+（lg2）2；
（3）（log32+log92）•（log43+log83）+（log33
1
2
）2+ln
e
-lg1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
π
3
+α）+sinα=
4
3
5
，則sin（α+
7π
6
）的值是（　　）
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、
4
5
D、-
4
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（π+a）=2，計(jì)算
sinα+2cosα
sinα-cosα
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+x-1＜0，則￢p為（　�。�
A、?x∈R，x2+x-1＞0
B、?x∉R，x2+x-1＞0
C、?x∉R，x2+x-1≥0
D、?x∈R，x2+x-1≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集為U=R，集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x（3-x）＞0}，M={x|2x-a＜0}．
（1）求A∩（∁UB）；
（2）若（A∪B）⊆M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）滿足f（x+π）=f（x），當(dāng)[0，
π
2
）時(shí)，f（x）=tanx，則f（
5π
3
）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案