（1）設點的極坐標為，直線過點且與極軸垂直，則直線的極坐標方程為         �。�

（2）已知函數(shù),若關于的不等式的解集為，則的取值范圍是     .

 

【答案】

（1）             （2）

【解析】

試題分析：：如圖所示，設B為直線l上的任意一點，在Rt△0BC中，cosθ= ，據(jù)此即可求出直線l的方程．如圖所示，設B為直線l上的任意一點，在Rt△0BC中，cosθ=，∴ρcosθ=2，即為直線l的極坐標方程．

（2）根據(jù)題意，由于函數(shù),若關于的不等式的解集為，則可知：|2x+1|+|x+2|-m 恒成立可知（|2x+1|+|x+2|-m）的最小值大于等于2即可，那么結(jié)合分段函數(shù) 最值可知

考點：極坐標方程，絕對值不等式

點評：本題考查了極坐標方程，把ρ與θ放在一個直角三角形中是常用的方法．考查絕對值不等式的應用問題，題中涉及到分類討論的思想，考查學生的靈活應用能力，屬于中檔題目．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=-2-t
y=2-
3
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C：（y-2）2-x2=1交于A，B兩點
（1）求|AB|的長；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為(2
2
，
3π
4
)，求點P到線段AB中點M的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=sinα
．
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為(4，
π
2
)，判斷點P與直線l的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=-2-3t
y=2-4t
(t為參數(shù))它與曲線C：（y-2）2-x2=1交于A、B兩點．
（1）求|AB|的長；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為(2
2
，
3π
4
)，求點P到線段AB中點M的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy 中，直線l 的參數(shù)方程為
x=-2-t
y=2-
3
t
（t 為參數(shù)），直線l與曲線C：（y-2）2-x2=1交于A，B兩點
（1）求|AB|的長；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為(2
2
，
3π
4
)，求點P到線段AB中點M的距離．

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