Question

如圖，某農(nóng)業(yè)研究所要在一個(gè)矩形試驗(yàn)田ABCD內(nèi)種植三種農(nóng)作物，三種農(nóng)作物分別種植在并排排列的三個(gè)形狀相同、大小相等的矩形中．試驗(yàn)田四周和三個(gè)種植區(qū)域之間設(shè)有1米寬的非種植區(qū)．已知種植區(qū)的占地面積為800平方米，問(wèn)：應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)試驗(yàn)田ABCD的長(zhǎng)與寬，才能使其占地面積最��？最小占地面積是多少？

Answer 1

解：設(shè)ABCD的長(zhǎng)與寬分別為x和y，則（x-4）（y-2）=800

試驗(yàn)田ABCD的面積S=xy=
令x-4=t，t＞0，
則，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，t=40，即x=44，此時(shí)，y=22．
答：試驗(yàn)田ABCD的長(zhǎng)與寬分別為44米、22米時(shí)，占地面積最小為968米²．
分析：設(shè)ABCD的長(zhǎng)與寬分別為x和y，則（x-4）（y-2）=800，從而得到試驗(yàn)田ABCD的面積S=xy=，由此能夠求出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)問(wèn)題在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．