已知為常數(shù)，若曲線存在與直線垂直的切線，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
A

試題分析：因為直線x+y-1=0直線的斜率為-1，那么所求的曲線的切線的斜率為1，故設(shè)切點為(m,n),則因為f’(x)=2ax+3-=1方程有解，同時要助于定義域x>0，那么分離參數(shù)2ax=-2,可得a=(x>0),求解右邊函數(shù)的值域即為參數(shù)a的范圍。則根據(jù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知其范圍是a,故選A.
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用兩條直線的垂直關(guān)系，得到切線的斜率值，然后利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，得到該點的導(dǎo)數(shù)值。進而方程有解得到a的范圍。
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相關(guān)習(xí)題

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已知點A(0, –1)，點B在直線x–y+1=0上，直線AB垂直于直線x+2y–3=0，則點B的坐標是(    )
A．(–2, –3)B．(2, 3)C．(2, 1)D．(–2, 1)

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（ ）由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值為
A．B．C．D．

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已知點在直線上，則的最小值是（    ）
A．4B．6C．8D．9

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若兩直線的傾斜角分別為，則下列四個命題中正確的是（  ）
A．若，則兩直線的斜率：
B．若，則兩直線的斜率：
C．若兩直線的斜率：，則
D．若兩直線的斜率：，則

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拋物線上的點到直線的距離的最小值是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線的一個法向量為，且經(jīng)過點，則直線的方程是      ．

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直線過點且斜率為＞，將直線繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得直線，若直線和分別與軸交于，兩點．（1）用表示直線的斜率；（2）當為何值時，的面積最小？并求出面積最小時直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線：  (為參數(shù))與直線： (為參數(shù))垂直，則
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