已知a，b為異面直線，則下列命題中正確的是  (    )

A．過a，b外一點P一定可以引一條與a，b都平行的直線

B．過a，b外一點P一定可以作一個與a，b都平行的平面

C．過a一定可以作一個與b平行的平面

D．過a一定可以作一個與b垂直的平面

 

【答案】

C

【解析】本小題考查了異面直線的定義及判定，考查了學生的空間想象能力。有直線b上任取一點O，作O作出直線c//a，則直線b,c確定一個平面M,則由線面平行的判定定理可知a//M,所以應選C.

解本小題關鍵是知道異面直線可以平移到同一平面內(nèi),然后就找到了解決此問題的方法。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知a、b為異面直線，且a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則平面α與平面β的位置關系是
平行
．

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已知a、b為異面直線，點A、B在直線a上，點C、D在直線b上，且AC=AD，BC=BD，則直線a、b所成的角為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為異面直線，a⊥平面α，b⊥平面β．直線l滿足l⊥a，l⊥b，l?α，l?β，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為異面直線，且a，b所成角為40°，直線c與a，b均異面，且所成角均為θ，若這樣的c共有四條，則θ的范圍為
（70°，90°）
（70°，90°）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為異面直線，則：

(1)經(jīng)過直線a，存在唯一平面α，使b∥α；

(2)經(jīng)過直線a，若存在平面α，使b⊥a，則α唯一；

(3）經(jīng)過直線a、b外任意一點，存在平面α，使a∥α且b∥α.

上述命題中，真命題的個數(shù)為(    )

A.0個          B.1個            C.2個              D．3個

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