Question

已知函數(shù)，則 f（x）是

1. A.
   周期為的奇函數(shù)
2. B.
   周期為的偶函數(shù)
3. C.
   周期為π的奇函數(shù)
4. D.
   周期為π的非奇非偶函數(shù)

Answer 1

D
分析：利用二倍角公式，化簡函數(shù)的表達(dá)式為一個角的一個三角函數(shù)的形式，即可求解函數(shù)的周期，判斷函數(shù)的奇偶性．
解答：函數(shù)=cos2xcos-sin2xsin+
=-+
所以函數(shù)的周期是T==π．
因為f（-x）═-+=+≠±f（x），所以函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．
故選D．
點評：本題考查二倍角公式的應(yīng)用，函數(shù)的周期與奇偶性的判斷，考查計算能力．