17．解不等式：|x-1|+|2x+2|＜5．

分析 由原不等式可得①$\left\{\begin{array}{l}{x＜-2}\\{-x+1-2-x＜5}\end{array}\right.$或 ②$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x＜1}\\{x-1-2-x＜5}\end{array}\right.$或③$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-1+2+x＜5}\end{array}\right.$，所求不等式的解集是①②③解集的并集．

解答 解：不等式|x-1|+|x+2|＜5；
可得①$\left\{\begin{array}{l}{x＜-2}\\{-x+1-2-x＜5}\end{array}\right.$或 ②$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x＜1}\\{x-1-2-x＜5}\end{array}\right.$或③$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-1+2+x＜5}\end{array}\right.$
解①得-3＜x＜-2，解②得-2≤x＜1，解③得1≤x＜2，
故原不等式的解集是①②③解集的并集，故原不等式的解集為-3＜x＜2，
故不等式的解集為：{x|-3＜x＜2}

點(diǎn)評 把絕對值不等式進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化為與之等價的3個不等式組來解，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，過曲線y=f（x）上的點(diǎn)P（1，f（1））的切線方程為y=3x+1，y=f（x）在x=-2時有極值．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（x）在[-3，1]上的單調(diào)區(qū)間和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={x|$\frac{2x+1}{x+2}$＜1，x∈R}，函數(shù)f（x）=|mx+1|（m∈R），函數(shù)g（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞）．
（1）若不等式f（x）≤3的解集為A，求m的值；
（2）在（1）的條件下，若|f（x）-2f（$\frac{x}{2}$）|≤k恒成立，求k的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的不等式g（x）＜c的解集為（m，m+6），求實(shí)數(shù)c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某市為了節(jié)約能源，擬出臺“階梯電價”制度，即制定住戶月用電量的臨界值a，若某住戶某月用電量不超過a度，則按平價計(jì)費(fèi)；若某月用電量超過a度，則超出部分按議價計(jì)費(fèi)．未超出分布按平價計(jì)費(fèi)．為確定a的值，隨機(jī)調(diào)查了該市100戶的月用電量，工作人員已將90戶的用電量填在了下面的頻率分布表中，最后10戶的月用電量（單位：度）為：18  63  43  119  65  77  29  97  52  100
組別月用電量頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)頻率
1[0，20）
2[20，40）正正一
3[40，60）正正正正
4[60，80）正正正正正
5[80，100）正正正正
6[100，120）
（Ⅰ）完成頻率分布表并繪制頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據(jù)已有信息，試估計(jì)全市住戶的平均用電量（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅲ）若該市計(jì)劃讓全市75%的住戶在“階梯電價”出臺前后繳納的電費(fèi)不變，試求臨界值a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ=60°，求（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ln（x+$\frac{1}{a}$）-ax，其中a＞0．
（1）a=1時，試討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若存在實(shí)數(shù)x1、x2滿足-$\frac{1}{a}$＜x1＜0，x2＞0，且f（x1）=f（x2）=0，求證：x1+x2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中3個三角表均為直角三角形，則該幾何體的體積的最大值$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求函數(shù)f（x）=2ln3x+8x的導(dǎo)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{2}{x}$-3lnx，其中a為常數(shù)．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（$\frac{2}{3}$，f（$\frac{2}{3}$））處的切線的斜率為1時，求函數(shù)f（x）在[$\frac{3}{2}$，3]上最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上既有極大值又有極小值，求a的取值范圍．

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