設(shè)函數(shù)（、），若，且對(duì)任意實(shí)數(shù)（）不等式0恒成立．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)、的值；

（Ⅱ)當(dāng)[－2，2]時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ），；（Ⅱ）．

【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)，二次不等式，以及二次函數(shù)單調(diào)性的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)楹瘮?shù)（、），若，且對(duì)任意實(shí)數(shù)（）不等式0恒成立，那么可知開(kāi)口向上，判別式小于等于零，得到參數(shù)a,b的值。

（2）由（1）知，所以的對(duì)稱軸為

∵當(dāng)[－2，2]時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，∴或 

得到參數(shù)k的范圍。

解：（Ⅰ）∵  ∴

∵任意實(shí)數(shù)x均有0成立∴

解得：，

（Ⅱ）由（1）知

∴的對(duì)稱軸為

∵當(dāng)[－2，2]時(shí)，是單調(diào)函數(shù)

∴或 

∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（09年天門(mén)中學(xué)月考文）（12分）設(shè)函數(shù)（、）

(1)若，且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有0成立，求實(shí)數(shù)、的值.

(2)在(1)的條件下，當(dāng)[－2，2]時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）設(shè)函數(shù)（、）

(1)若，且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有0成立，求實(shí)數(shù)、的值.

(2)在(1)的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn)、，若，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

（1）求證：點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個(gè)值；

（2）若，，求；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東省陸豐市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數(shù),設(shè)函數(shù)，

（1）若，且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918385464454074/SYS201211191839392382846677_ST.files/image005.png">，求的表達(dá)式.

（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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