Question

9．下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）相等的一組（　　）

• A． f（x）=（$\sqrt{x}$）²，g（x）=x
• B． f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$，g（x）=x
• C． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• D． f（x）=$\root{6}{{x}^{3}}$，g（x）=$\sqrt{x}$

Answer 1

分析 分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．

解答 解：A選項(xiàng)，f（x）的定義域是（0，+∞），g（x）的定義域是 R；兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)．
B 選項(xiàng)，f（x）的定義域是 {x|x≠0}，g（x）的定義域是R；兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)．
C 選項(xiàng)，對應(yīng)關(guān)系（解析式）不同，f （x）=|x|，g（x）=x，
D 選項(xiàng)f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$，g（x）=$\sqrt{x}$，定義域都是[0，+∞）．是相等函數(shù)，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．