用分析法證明：若a＞0，則．

答案：
解析：

　　證明：要證，

　　只需證．

　　∵a＞0，

　　∴兩邊均大于零．因此只需證()2≥(a＋＋)2，

　　只需證a2＋＋4＋≥a2＋＋2＋2＋(a＋)，

　　只需證，

　　只需證a2＋≥(a2＋＋2)，

　　即證a2＋≥2，它顯然成立，

　　∴原不等式成立．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知數(shù)列{an}的第1項 a1=1，且an+1=
an
1+an
（ n=1，2，3…）使用歸納法歸納出這個數(shù)列的通項公式．（不需證明）
（2）用分析法證明：若a＞0，則
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）用綜合法證明：a2+b2+c2≥ab+bc+ca，（a，b，c∈R+）；
（2）用分析法證明：若a，b，m∈R+，且b＜a，則
b
a
＜
b+m
a+m
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用分析法證明：若a＞0，則
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆陜西省西安市高二下期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

用分析法證明：若a＞0，則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：《推理與證明》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京師范大學附中）（解析版） 題型：解答題

用分析法證明：若a＞0，則．

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