已知定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：∵定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（a），
∴，解得
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是
分析：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的定義域，建立不等式組，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-2，2）上的函數(shù)f(x)=
a，x=1
x3+bx2-x-1
x2+x-2
，x≠1
連續(xù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
x2x+1
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）；
（2）若對(duì)任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004-2005學(xué)年浙江省杭州市源清中學(xué)高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在（-2，2）上的函數(shù)連續(xù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省湘西州永順二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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