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已知角α的終邊過點P（-4m，3m），（m≠0），則2sinα+cosα的值是
 
．
考點：任意角的三角函數的定義
專題：三角函數的求值
分析：由題意，x=-4m，y=3m，故r=5|m|，分類討論，利用三角函數的定義，可得結論．
解答： 解：由題意，x=-4m，y=3m，∴r=5|m|
①m＞0時，r=5m，∴sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，∴2sinα+cosα=
2
5
；
②m＜0時，r=-5m，∴sinα=-
3
5
，cosα=
4
5
，∴2sinα+cosα=-
2
5
；
故答案為：
2
5
或-
2
5
點評：本題考查三角函數的定義，考查分類討論的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=loga（1-
2
x
）（a＞0且a≠1），將y=f（x）的圖象向左平移1個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，F（x）=
1+ax
1-ax
．
（1）設關于x的方程loga
t
(x2-1)(7-x)
=g（x）在區(qū)間[2，6]上有實數解，求t的取值范圍；
（2）當a=e（e為自然對數的底數）時，證明：g（2）+g（3）+…+g（n）＞
2-n-n2
2n(n+1)
；
（3）當0＜a≤
1
2
時，試比較|
n
k=1
F（k）-n|與4的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=cos（
2
3
x+
π
2
）是奇函數；
②存在實數x，使sinx+cosx=2；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④x=
π
8
是函數y=sin（2x+
5π
4
）的一條對稱軸；
⑤函數y=sin（2x+
π
3
）的圖象關于點(
π
12
，1)成中心對稱．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos390°+sin2520°+tan60°=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

海上一觀測站測得方位角240°的方向上有一艘停止待修的商船，在商船的正東方有一艘海盜船正向它靠近，速度為每小時90海里．此時海盜船距觀測站10
7
海里，20分鐘后測得海盜船距觀測站20海里，再過
 
分鐘，海盜船即可到達商船．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1）+f（x2）=2，則f（x12）+f（x22）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設 x，y滿足約束條件
x+y≥1
y≥x
y≤2
，則z=3x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則
1
a
+
2
b
的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B是圓心為C，半徑為
5
的圓上兩點，且|
AB
|=
5
，則
AC
•
CB
等于（　�。�
A、-
5
2
B、
5
2
C、0
D、
5
3
2

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