【題目】已知函數(shù)

1上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)取值范圍.

2)求在區(qū)間上的最小值.

【答案】1 ;(2

【解析】試題分析:1)先求出的對(duì)稱軸,所以若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)函數(shù),則區(qū)間在對(duì)稱軸的一側(cè),列出條件,即可求得實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)條例對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系,分成三種情況,根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性或取得定點(diǎn)的情況,求出每種情況下的函數(shù)的最小值.

試題解析:

解:函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-a,

(2)若上是單調(diào)函數(shù),-a≤-5-a≥5,即a≤-5a≥5.

(3)

-a≤-5,即a≥5時(shí), 上單調(diào)遞增, 的最小值是f-5=27-10a

-a≥5,即a≤-5時(shí), 上單調(diào)遞減,

的最小值是f5=27+10a

-5<-a<5,-5<a<5時(shí), 上單調(diào)遞減, 上單調(diào)遞增,

的最小值是f-a=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最大值;

(2)令,若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn),又的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.證明: <0.

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【題目】設(shè)f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),且f(x+2)=-f(x),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x,則f(7.5)等于(  )

A. 0.5 B. -0.5

C. 1.5 D. -1.5

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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值;

(2)猜測(cè)的單調(diào)性,并用定義證明;

(3)若對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】對(duì)某校高二年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本,得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下:

1)求出表中,及圖中的值;

2)若該校高二學(xué)生有人,試估計(jì)該校高二學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù);

3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于次的學(xué)生中任選人,求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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【題目】某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨模擬實(shí)驗(yàn),準(zhǔn)備用、三種人工降雨方式分別對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨,其試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表:

方式

實(shí)施地點(diǎn)

大雨

中雨

小雨

模擬實(shí)驗(yàn)總次數(shù)

4次

6次

2次

12次

3次

6次

3次

12次

2次

2次

8次

12次

假定對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響,請(qǐng)你根據(jù)人工降雨模擬實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

(Ⅰ)求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率;

(Ⅱ)考慮到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即達(dá)到理想狀態(tài),乙地必須是大雨才達(dá)到理想狀態(tài),丙地只能是小雨或中雨即達(dá)到理想狀態(tài),記“甲、乙、丙三地中達(dá)到理想狀態(tài)的個(gè)數(shù)”為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

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(2)3除余1的自然數(shù)組成的集合;

(3)坐標(biāo)平面內(nèi),不在第一,三象限的點(diǎn)的集合;

(4)自然數(shù)的平方組成的集合.

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(1)若,求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間;

(2)若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=.

(1)求f(x)的定義域及最小正周期;

(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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