【題目】“熔噴布”是口罩生產的重要原材料,1噸熔噴布大約可供生產100萬只口罩.2020年,制造口罩的企業(yè)甲的熔噴布1月份的需求量為100噸,并且從2月份起,每月熔噴布的需求量均比上個月增加10%.企業(yè)乙是企業(yè)甲熔噴布的唯一供應商,企業(yè)乙2020年1月份的產能為100噸,為滿足市場需求,從2月份到月份( 且),每個月比上個月增加一條月產量為50噸的生產線投入生產,從月份到9月份不再增加新的生產線.計劃截止到9月份,企業(yè)乙熔噴布的總產量除供應企業(yè)甲的需求外,還剩余不少于990噸的熔噴布可供給其它廠商,則企業(yè)乙至少要增加___條熔噴布生產線.
(參考數據:,)
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【題目】北京2022年冬奧會和冬殘奧會色彩系統的主色包括霞光紅迎春黃天霽藍長城灰瑞雪白;間色包括天青梅紅竹綠冰藍吉柿;輔助色包括墨金銀.若各賽事紀念品的色彩設計要求:主色至少一種至多兩種,間色兩種輔助色一種,則某個紀念品的色彩搭配中包含有瑞雪白冰藍銀色這三種顏色的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】中國古代數學著作《孫子算經》中有這樣一道算術題:“今有物不知其數,三三數之余二,五五數之余三,問物幾何?”,將上述問題的所有正整數答案從小到大組成一個數列,則______;______.(注:三三數之余二是指此數被3除余2,例如“5”)
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【題目】已知函數,給出下列三個結論:
①當時,函數的單調遞減區(qū)間為;
②若函數無最小值,則的取值范圍為;
③若且,則,使得函數.恰有3個零點,,,且.
其中,所有正確結論的序號是______.
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【題目】某省從2021年開始,高考采用取消文理分科,實行“”的模式,其中的“1”表示每位學生必須從物理、歷史中選擇一個科目且只能選擇一個科目.某校高一年級有2000名學生(其中女生900人).該校為了解高一年級學生對“1”的選課情況,采用分層抽樣的方法抽取了200名學生進行問卷調查,下表是根據調查結果得到的列聯表.
性別 | 選擇物理 | 選擇歷史 | 總計 |
男生 | ________ | 50 | |
女生 | 30 | ________ | |
總計 | ________ | ________ | 200 |
(1)求,的值;
(2)請你依據該列聯表判斷是否有99.5%的把握認為選擇科目與性別有關?說明你的理由.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附:,其中.
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【題目】自由購是通過自助結算方式購物的一種形式. 某大型超市為調查顧客使用自由購的情況,隨機抽取了100人,統計結果整理如下:
20以下 | 70以上 | ||||||
使用人數 | 3 | 12 | 17 | 6 | 4 | 2 | 0 |
未使用人數 | 0 | 0 | 3 | 14 | 36 | 3 | 0 |
(Ⅰ)現隨機抽取 1 名顧客,試估計該顧客年齡在且未使用自由購的概率;
(Ⅱ)從被抽取的年齡在使用自由購的顧客中,隨機抽取3人進一步了解情況,用表示這3人中年齡在的人數,求隨機變量的分布列及數學期望;
(Ⅲ)為鼓勵顧客使用自由購,該超市擬對使用自由購的顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該超市預計有5000人購物,試估計該超市當天至少應準備多少個環(huán)保購物袋.
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【題目】已知動點在雙曲線上,雙曲線的左、右焦點分別為、,下列結論正確的是( )
A.的離心率為
B.的漸近線方程為
C.動點到兩條漸近線的距離之積為定值
D.當動點在雙曲線的左支上時,的最大值為
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