“直線l1：（m+1）x+y=2-m和l2：4x+2my=-16互相平行”的充要條件是“m的值為”


  1. A.
    1或-2
  2. B.
    -2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1
D
分析：根據(jù)兩條直線互相平行，和所給的選項中沒有數(shù)字0，得到比例形式的充要條件，分別解出等式和不等式，舍去不合題意的m的值，得到結(jié)果．
解答：∵直線l1：（m+1）x+y=2-m和l2：4x+2my=-16互相平行
∴
∴2m2+2m=4，16m+16≠4m-8
∴m2+m-2=0，12m≠-24
∴（m+2）（m-1）=0，m≠-2
∴m=1
即“直線l1：（m+1）x+y=2-m和l2：4x+2my=-16互相平行”的充要條件是“m的值為1”
故選D．
點評：本題考查充要條件、必要條件與充分條件的判斷，及直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線平行的充要條件，不要忽略去掉兩條直線重合的情況，本題是一個易錯題，錯選成A選項．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩直線l1：（m-1）x-y+2=0，l2：（2m-1）x+（m+1）y-3=0互相平行，則實數(shù)m=（　�。�
A、-1+
3
B、-1-
3
C、0或2
D、-1±
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：（m+1）x+y=2-m和l2：4x+2my=-16，若l1∥l2，則m的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“直線l1：（m+1）x+y=2-m和l2：4x+2my=-16互相平行”的充要條件是“m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：（m-1）x+2y-1=0，l2：mx-y+3=0，若l1⊥l2，則m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：2x+(m+1)y+4=0與直線l2:mx+3y-2=0平行，則m的值為(    )

A.2                B.-3                 C.2或-3               D.-2或-3

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