“直線l1:(m+1)x+y=2-m和l2:4x+2my=-16互相平行”的充要條件是“m的值為”


  1. A.
    1或-2
  2. B.
    -2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1
D
分析:根據(jù)兩條直線互相平行,和所給的選項中沒有數(shù)字0,得到比例形式的充要條件,分別解出等式和不等式,舍去不合題意的m的值,得到結(jié)果.
解答:∵直線l1:(m+1)x+y=2-m和l2:4x+2my=-16互相平行

∴2m2+2m=4,16m+16≠4m-8
∴m2+m-2=0,12m≠-24
∴(m+2)(m-1)=0,m≠-2
∴m=1
即“直線l1:(m+1)x+y=2-m和l2:4x+2my=-16互相平行”的充要條件是“m的值為1”
故選D.
點評:本題考查充要條件、必要條件與充分條件的判斷,及直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系,本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線平行的充要條件,不要忽略去掉兩條直線重合的情況,本題是一個易錯題,錯選成A選項.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

兩直線l1:(m-1)x-y+2=0,l2:(2m-1)x+(m+1)y-3=0互相平行,則實數(shù)m=( 。
A、-1+
3
B、-1-
3
C、0或2
D、-1±
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l1:(m+1)x+y=2-m和l2:4x+2my=-16,若l1∥l2,則m的值為
1
1

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直線l1:2x+(m+1)y+4=0與直線l2:mx+3y-2=0平行,則m的值為(    )

A.2                B.-3                 C.2或-3               D.-2或-3

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