“a≥0，b≥0”是“
a+b
2
≥
ab
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)，以及利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：由a≥0，b≥0可得
a+b
2
≥
ab
．
反之，若
a+b
2
≥
ab
，則ab≥0，可得a≥0，b≥0．
故“a≥0，b≥0”是“
a+b
2
≥
ab
”的充要條件．
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用基本不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=Asin(ωx+φ) (ω＞0，φ∈(-
π
2
，
π
2
))的最小正周期為π，且其圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱，則下面四個結(jié)論：
①圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
4
，0)對稱；     
②圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
3
，0)對稱；
③在[0，
π
12
]上是增函數(shù)；        
④在[-
π
12
，0]上是減函數(shù)；
正確結(jié)論的編號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線C：2x2-y2=m（m＞0）與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2
3
，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、29B、20C、12D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、梯形可以確定一個平面
B、圓心和圓上兩點(diǎn)可以確定一個平面
C、兩條直線a，b沒有公共點(diǎn)，那么a與b是異面直線
D、若a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，且a?α，b?β，則a，b是異面直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足 
x+2y≥3
x+3y≤4
x+6y≥5
   則z=x-3y的最小值為（　�。�
A、-2
B、-1
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓Γ的焦點(diǎn)為F1（-1，0）、F2（1，0），點(diǎn)M(1，
3
2
)在橢圓Γ上．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）設(shè)雙曲線Σ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的頂點(diǎn)A、B都是曲線Γ的頂點(diǎn)，經(jīng)過雙曲線Σ的右焦點(diǎn)F作x軸的垂線，與Σ在第一象限內(nèi)相交于N，若直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求雙曲線Σ的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1、拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上取兩個點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄如下：A1（3，-2
3
）、A2（-2，0）、A3（4，-4）、A4（
2
，
2
2
）．
（Ⅰ）經(jīng)判斷點(diǎn)A1，A3在拋物線C2上，試求出C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求拋物線C2的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)并求出橢圓C1的離心率；
（Ⅲ）過C2的焦點(diǎn)F直線l與橢圓C1交不同兩點(diǎn)M，N，且滿足
OM
⊥
ON
，試求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1﹙a＞0，b＞0﹚，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其左右焦點(diǎn)，若橢圓的離心率為
1
2
，橢圓的焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為3，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓上是否存在一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到其左準(zhǔn)線的距離MN是MF1，MF2的等比中項(xiàng)？若存在，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校設(shè)計(jì)了一個實(shí)驗(yàn)學(xué)科的考查方案：考生從6道備選題中一次隨機(jī)抽取3道題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作，并規(guī)定：在抽取的3道題中，至少正確完成其中2道題便可通過考查．已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都為
2
3
，且每題正確完成與否互不影響．
（1）求考生甲正確完成題目個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識分析比較甲、乙兩考生哪位實(shí)驗(yàn)操作能力強(qiáng)及哪位通過考查的可能性大？

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同步練習(xí)冊答案