Question

有兩排座位,前排11個(gè)座位,后排12個(gè)座位.現(xiàn)安排2人就座,規(guī)定前排中間的3個(gè)座位不能坐,并且這2人不左右相鄰,那么不同排法的種數(shù)是（    ）

A.234             B.346                   C.350              D.363

Answer 1

思路解析：解法一:∵前排中間3個(gè)座位不能坐,

∴實(shí)際可坐的位置前排8個(gè),后排12個(gè).

(1)兩人一個(gè)前排,一個(gè)后排,方法數(shù)為;

(2)兩人均在后排,共種,還需排除兩人相鄰的情況:,即;

(3)兩人均在前排,又分兩類(lèi):①兩人一左一右,為,②兩人同左或同右時(shí),有2()種.

綜上,不同排法的種數(shù)為+()++2()=346.

解法二:一共可坐的位子有20個(gè),2個(gè)人坐的方法數(shù)為,還需排除兩左右相鄰的情況.把可坐的20個(gè)座位排成連續(xù)一行(B與C相接),任兩個(gè)座位看成一個(gè)整體,即相鄰的坐法有,但這其中包括B、C相鄰,與E、F相鄰,而這兩種相鄰在實(shí)際中是不相鄰的,還應(yīng)再加上2.

∴不同排法的種數(shù)為=346.

答案：B