14．函數(shù)f（x）=lnx-$\sqrt{x}$+1的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

分析 求導(dǎo)f′（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$=$\frac{2-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}$，從而可判斷f（x）在（0，4）上單調(diào)遞增，在（4，+∞）上單調(diào)遞減且f（4）=ln4-2+1=ln4-1＞0；從而解得．

解答 解：∵f（x）=lnx-$\sqrt{x}$+1，
∴f′（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$=$\frac{2-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}$，
∴f（x）在（0，4）上單調(diào)遞增，在（4，+∞）上單調(diào)遞減；
且f（4）=ln4-2+1=ln4-1＞0；
故選A．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及函數(shù)的圖象的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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（1）證明：3個集合中至少有兩個相等
（2）3個集合中是否可能有兩個集合無公共元素？

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5．已知等差數(shù)列5，4$\frac{2}{7}$，3$\frac{4}{7}$，…的前n項和為Sn，求使得Sn最大的序號n的值．

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2．在平面直角坐標系上的區(qū)域M由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y+1≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$給定，若點P為M上的動點，點A（-2，1），則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OA}$的最大值與最小值的和為（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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9．集合A={x|m+1≤x≤m+5}，B={x|1≤x≤16}，使得A⊆（A∩B）成立的所有m的集合是（　　）
A．{m|0≤m≤11}B．{m|11≤m或m≤0}C．{m|1≤m≤21}D．{m|11≤m≤21}

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19．已知平面向量$\overrightarrow{m}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（a，3）（a∈R），$\overrightarrow{p}$=（$\sqrt{3}$，1），且$\overrightarrow{n}$⊥$\overrightarrow{p}$，則$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2{x}^{2}}{x+1}$，函數(shù)g（x）=asin（$\frac{π}{6}$x）-2a+2（a＞0），若存在x1∈[0，1]，對任意x2∈[0，1]都有f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，1]B．[$\frac{2}{3}$，1）C．[$\frac{2}{3}$，1]D．[$\frac{2}{3}$，2]

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3．已知（x+$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n（n∈N*）的展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A．28B．70C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{35}{8}$

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4．已知f（log2x）=ax2-2x+1-a，a∈R．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）=（a-1）•4x
（3）設(shè)h（x）=2-xf（x），a＞1時，對任意x1，x2∈[-1，1]總有|h（x1）-h（x2）|≤$\frac{4a+1}{2}$成立求a的取值范圍．

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