Question

已知x，y滿足

x+2y-5≤0 x≥1，y≥0，   x+2y-3≥0

則

y

x

的最大值為

 

，最小值為

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題設(shè)條件知

y

x

的幾何意義是點（x，y）與原點連線的直線的斜率，其最大值就是過原點且與可行域有公式點的所有直線中斜率的最大值以及最小值即可．

解答： 解：由題設(shè)，畫出可行域如圖，
令t=

y

x

，可得當直線y=tx，經(jīng)過點A（1，2）時，其斜率最大，最大值為：2，
故

y

x

的最大值是2．最小值為0．
故答案為：2，0

點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，本題考查問題轉(zhuǎn)化的能力，轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)解題的靈魂，合理的轉(zhuǎn)化不僅僅使問題得到了解決，還可以使解決問題的難度大大降低，屬中檔題．