在等差數(shù)列{an}中，若a8=0，則有a1+a2+a3+…+an=a1+a2+a3+…+a15-n成立．類比此性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，若b10=1，則存在式
 
．
考點：類比推理
專題：探究型,推理和證明
分析：根據(jù)類比的規(guī)則，和類比積，加類比乘，由類比規(guī)律得出結(jié)論即可
解答： 解：在等差數(shù)列{an}中，若a8=0，利用等差數(shù)列的性質(zhì)可知，若m+n=16，a16-n+an=0，
∴a1+a2+…+an=a1+a2+…+a15-n（其中n＜15，且n∈N*）．
故相應(yīng)的在等比數(shù)列{bn}中，若b10=1，則有b1•b2•…•bn=b1•b2•…•b19-n（其中n＜19，且n∈N*）．
故答案為：b1•b2•…•bn=b1•b2•…•b19-n（其中n＜19，且n∈N*）．
點評：本題的考點是類比推理，考查類比推理，解題的關(guān)鍵是掌握好類比推理的定義及等差等比數(shù)列之間的共性，由此得出類比的結(jié)論即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x．
（I）證明：對任意x∈R，f（x）＞2x-6恒成立；
（Ⅱ）解不等式f（x）≤|x-1|+|x-2|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個正數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為48，后三個數(shù)成等比數(shù)列，其最后一個數(shù)為函數(shù)y=21-4x-x2的最大值，求這四個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長沙市某中學(xué)在每年的11月份都會舉行“社團文化節(jié)”，開幕式當(dāng)天組織舉行大型的文藝表演，同時邀請36名不同社團的社長進行才藝展示．其中有
3
4
的社長是高中學(xué)生，
1
4
的社長是初中學(xué)生，高中社長中有
1
3
是高一學(xué)生，初中社長中有
2
3
是初二學(xué)生．
（1）若校園電視臺記者隨機采訪3位社長，求恰有1人是高一學(xué)生且至少有1人是初中學(xué)生的概率；
（2）若校園電視臺記者隨機采訪3位初中學(xué)生社長，設(shè)初二學(xué)生人數(shù)為，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α，β為銳角，且cos（α+β）sinβ=sinα，則tanα的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
是單位向量，|
b
|=
6
，且（2
a
+
b
）•（
b
-
a
）=4-
3
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的左右焦點為F1，F(xiàn)2，一直線過F1交橢圓于A、B兩點，則△ABF2的周長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個單位向量，若
a
=
e1
+
e2
，
b
=-4
e1
+2
e2
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上一動點，EF為圓N：（x-1）2+y2=1的任意一條直徑，則
PE
•
PF
的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案