Question

對(duì)于函數(shù)，則下列正確的是

1. A.
   該函數(shù)的值域是[-1，1]
2. B.
   當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最大值1
3. C.
   當(dāng)且僅當(dāng)
4. D.
   該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意分段函數(shù)f（x）是取正弦、余弦函數(shù)的大值，可利用圖形求解．在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，標(biāo)出交點(diǎn)的坐標(biāo)，可求得分段函數(shù)的值域、
最值及最小正周期．
解答：∵當(dāng)sinx=-1時(shí)，cosx=0；當(dāng)cosx=-1時(shí)，sinx=0，∴A×；
∵當(dāng)x=0 時(shí)，f（0）=cos0=1，∴B×；
∵f（x）=k∈z，∴C√；
∵函數(shù)的最小正周期是2π．∴D×；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角分段函數(shù)的性質(zhì)，利用正弦、余弦函數(shù)的圖象解決直觀、形象．