如圖，已知點M是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1棱A1B1的中點，則點M到平面ABC1D1的距離是________．


分析：因為A1B1∥AB，所以MB1∥AB，因此點M到平面ABC1D1的距離轉化為B1到平面ABC1D1的距離，由此可得結論．
解答：因為A1B1∥AB，所以MB1∥AB，因此點M到平面ABC1D1的距離轉化為B1到平面ABC1D1的距離
連接B1C，BC1，相交于點O，則B1C⊥BC1，

∵B1C⊥AB，BC1∩AB=B
∴B1C⊥平面ABC1D1，
∴B1O為B1到平面ABC1D1的距離
∵棱長為1，∴B1O=
∴點M到平面ABC1D1的距離為
故答案為：
點評：本題考查點到面的距離的計算，考查學生分析解決問題的能力，點M到平面ABC1D1的距離轉化為B1到平面ABC1D1的距離是關鍵．
練習冊系列答案
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（1）求證：E，B，F(xiàn)，D1四點共面；
（2）若點G在BC上，BG=
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，點M在BB1上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥面BCC1B1；
（3）用θ表示截面EBFD1和面BCC1B1所成銳二面角大小，求tanθ．

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