已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a=2, cosB=

(1)若b=4,求sinA的值; (2) 若△ABC的面積SABC=4,求b,c的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1) ∵cosB=>0,且0<B<π,

∴sinB=.                              ……2分

由正弦定理得,                          ……4分

 .                           ……6分

(2) ∵SABC=acsinB=4,                             ……8分

 ∴,  ∴c=5.                      ……10分

由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB,

.……14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,acosB+bcosA=csin(A-B),且a2+b2-
3
ab=c2
,求角A的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長分別為a、b、c,若ac=5,且
BA
BC
=
5

(1)求△ABC的面積大小及tanB的值;
(2)若函數(shù)f(x)=
2cos2
x
2
+2sin
x
2
cos
x
2
-1
cos(
π
4
+x)
,求f(B)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,下列說法中:①在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若該三角形有兩解,則x取值范圍是2<x<2
2
;②在△ABC中,若b=8,c=5,A=60°,則△ABC的外接圓半徑等于
14
3
3
;③在△ABC中,若c=5,
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
,則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為2;④在△ABC中,若AB=4,AC=7,BC=9,則BC邊的中線AD=
7
2
;⑤設(shè)三角形ABC的BC邊上的高AD=BC,a、b、c分別表示角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊,則
b
c
+
c
b
的取值范圍是[2,
5
]
.其中正確說法的序號(hào)是
①④⑤
①④⑤
(注:把你認(rèn)為是正確的序號(hào)都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,則cos2A+cos2C的取值范圍是
[
1
2
,
3
2
]
[
1
2
3
2
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•江門一模)已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足(a+b)2-c2=6且C=60°,則△ABC的面積S=
3
2
3
2

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