在等比數(shù)列an中a7•a11=6,a4+a14=5,則
a20
a10
等于(  )
A、
3
2
B、
2
3
C、
3
2
2
3
D、-
3
2
-
2
3
分析:根據(jù)等比中項的性質(zhì)可知a7•a11=a4•a14求得a4•a14的值,進(jìn)而根據(jù)韋達(dá)定理判斷出a4和a14為方程x2-5x+6=0的兩個根,求得a4和a14,則
a20
a10
可求.
解答:解:a7•a11=a4•a14=6
∴a4和a14為方程x2-5x+6=0的兩個根,解得a4=2,a14=3或a4=3,a14=2
a20
a10
=
3
2
2
3

故選C.
點評:本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì).解題過程靈活利用了韋達(dá)定理,把數(shù)列的兩項當(dāng)做方程的根來解,簡便了解題過程.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等比數(shù)列{an}中,a7·a11=6,a4+a14=5,則=___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列an中a7•a11=6,a4+a14=5,則
a20
a10
等于( 。
A.
3
2
B.
2
3
C.
3
2
2
3
D.-
3
2
-
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年吉林省白山市長白山一高高二(上)第二章綜合檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在等比數(shù)列an中a7•a11=6,a4+a14=5,則等于( )
A.
B.
C.
D.

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在等比數(shù)列an中a7•a11=6,a4+a14=5,則等于( )
A.
B.
C.
D.

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