已知拋物線y=x2+2x+8，將這條拋物線平移到頂點與（-2，3）重合時，求函數(shù)的解析式．
【答案】分析：由y=x2+2x+8=（x+1）2+7，知y=x2+2x+8的頂點坐標是（-1，7），把（-1，7）平移向量與（-2，3）重合，得，拋物線y=x2+2x+8平移向量，得y+4=（x+1）2+2（x+1）+8，由此能求出函數(shù)的解析式．
解答：解：∵y=x2+2x+8
=（x+1）2+7，
∴y=x2+2x+8的頂點坐標是（-1，7），
∵把（-1，7）平移向量與（-2，3）重合，
∴，
解得，∴，
拋物線y=x2+2x+8平移向量，
得y+4=（x+1）2+2（x+1）+8
即：y=x2+4x+7．
點評：本題考查二次函數(shù)的頂點坐標的求法和平移公式的靈活運用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對稱的相異兩點A、B，則|AB|等于（　�。�
A、3
B、4
C、3
2
D、4
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+ax+
12
與直線y=2x
（1）求證：拋物線與直線相交；
（2）求當拋物線的頂點在直線的下方時，a的取值范圍；
（3）當a在（2）的取值范圍內(nèi)時，求拋物線截直線所得弦長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c在其上一點（1，2）處的切線與直線y=x-2平行，則b、c的值分別為
-1、2
-1、2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一條與x軸相交，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2上有一定點A（-1，1）和兩動點P、Q，當PA⊥PQ時，點Q的橫坐標取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-3]B、[1，+∞）C、[-3，1]D、（-∞，-3]∪[1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案