【題目】已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示：

（1）求函數(shù)的解析式及其對(duì)稱軸的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并求此時(shí)的值.

【答案】（1），；（2），.

【解析】

（1）根據(jù)圖像得A=2,利用，求ω值，再利用時(shí)取到最大值可求φ，從而得到函數(shù)解析式，進(jìn)而求得對(duì)稱軸方程；（2）由得，方程f（x）＝2a﹣3有兩個(gè)不等實(shí)根轉(zhuǎn)為f（x）的圖象與直線y＝2a﹣3有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，從而可求得a的取值范圍，利用圖像的性質(zhì)可得的值.

（1）由圖知， ,解得ω=2，f(x)=2sin(2x+φ),

當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，可得，即，

，解得 ，又所以，

故，

令則，

所以的對(duì)稱軸方程為；

（2），

所以方程有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí)，

的圖象與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，可得

,

當(dāng)時(shí)，，有，

故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】渦陽縣某華為手機(jī)專賣店對(duì)市民進(jìn)行華為手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查，在已購買華為手機(jī)的名市民中，隨機(jī)抽取名，按年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如圖：

分組（歲）

頻數(shù)

合計(jì)

（1）求頻數(shù)分布表中、的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）在抽取的這名市民中，從年齡在、內(nèi)的市民中用分層抽樣的方法抽取人參加華為手機(jī)宣傳活動(dòng)，現(xiàn)從這人中隨機(jī)選取人各贈(zèng)送一部華為手機(jī)，求這人中恰有人的年齡在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線與x軸交于不同的兩點(diǎn)A，B，曲線Γ與y軸交于點(diǎn)C．

（1）是否存在以AB為直徑的圓過點(diǎn)C？若存在，求出該圓的方程;若不存在，請(qǐng)說明理由；

（2）求證:過A，B，C三點(diǎn)的圓過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績的影響，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

使用智能手機(jī)

不使用智能手機(jī)

總計(jì)

學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

4

8

12

學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀

16

2

18

總計(jì)

20

10

30

（Ⅰ）根據(jù)以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績有影響？

（Ⅱ）從學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的12名同學(xué)中，隨機(jī)抽取2名同學(xué)，求抽到不使用智能手機(jī)的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中

參考數(shù)據(jù)：

0.05

0,。025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的五個(gè)區(qū)域中，中心區(qū)域是一幅圖畫，現(xiàn)要求在其余四個(gè)區(qū)域中涂色，有四種顏色可供選擇.要求每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色且相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為（ ）

A. 56 B. 72 C. 64 D. 84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）設(shè)0＜x＜，求函數(shù)y＝x（3﹣2x）的最大值；

（2）解關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx﹣cx ， 其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）記集合M={（a，b，c）|a，b，c不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長，且a=b}，則（a，b，c）∈M所對(duì)應(yīng)的f（x）的零點(diǎn)的取值集合為 ．
（2）若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結(jié)論正確的是 ． （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①x∈（﹣∞，1），f（x）＞0；
②x∈R，使ax ， bx ， cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則x∈（1，2），使f（x）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD=90°，AC⊥BD，BC=1，AD=AA1=3．

（1）證明：AC⊥B1D；
（2）求直線B1C1與平面ACD1所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)n是正整數(shù)，r為正有理數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（參考數(shù)據(jù)： ．
（2）證明： ；
（3）設(shè)x∈R，記[x]為不小于x的最小整數(shù)，例如 ．令 的值．

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