在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
（1）求tanC的值；              
（2）若△ABC最長的邊為1，求b．
【答案】分析：（1）由，得B為銳角，且，得到 ，
 故tanC=-tan（A+B），利用兩角和的正切公式，求出tanC的值．
（2）由（1）知C為鈍角，C是最大角，最大邊為c=1，C=135°，由正弦定理 求得 b的值．
解答：解：（1）∵cosB=＞0，
∴B銳角，且sinB=，
∴tanB=，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-=-1．
（2）由（1）知C為鈍角，C是最大角，最大邊為c=1，
∵tanC=-1，∴C=135°，∴sinC=，
由正弦定理：得b=．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正切公式，求出tanC=-1，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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