已知函數(shù)f(x)=  -ax(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若a=1，函數(shù)g(x)=(x-m)f(x)-+x2+x在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)，求整數(shù)m 的最大值.


 解：（Ⅰ）定義域為，，

當(dāng)時，，所以在上為增函數(shù)；………………2分

當(dāng)時，由得，且當(dāng)時，，

當(dāng)時，

所以在為減函數(shù)，在為增函數(shù)．……………6分

（Ⅱ）當(dāng)時，，若在區(qū)間上為增函數(shù)，

則在恒成立，

即在恒成立      ………………8分

令，； ，；

令，可知，，

又當(dāng)時，

所以函數(shù)在只有一個零點，設(shè)為，即，

且；…………9分

由上可知當(dāng)時，即；當(dāng)時，即，

所以，，有最小值，…………10分

把代入上式可得，又因為，所以，

又恒成立，所以，又因為為整數(shù)，

所以，所以整數(shù)的最大值為1．…

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相關(guān)習(xí)題

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同時拋擲4枚均勻的硬幣80次，設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，2枚反面向上的次數(shù)為ξ．

(Ⅰ) 求拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率；

(Ⅱ) 求的數(shù)學(xué)期望和方差．

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 曲線的直角坐標方程為_                    

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已知拋物線，過其焦點且斜率為-1的直線交拋物線于兩點，若線段的中點的橫坐標為3，則該拋物線的準線方程為（    ）

A．     B．     C．     D．

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在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為,若曲線與相交于、兩點．

 (1)求的值；  (2)求點到、兩點的距離之積．

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已知展開式中常數(shù)項為5670，其中是常數(shù)，則展開式中各項系數(shù)的和是

A．28                      B．48                      C．28或48            D．1或28

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如圖，設(shè)E，F(xiàn)分別是Rt△ABC的斜邊BC上的兩個三等分點，已知AB＝3，AC＝6，則·＝        ．

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下列說法錯誤的是（    ）．

A．“”是“”的充分不必要條件

B．命題“若則”否命題是“若則”

C．若命題則

D．如果命題與命題都是真命題，那么命題一定是真命題

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如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為線段A1C1的中點，則異面直線DE與B1C所成角的大小為（　 　）

A. 15°             B. 30°          C. 45°           D. 60°

 


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