（2013•煙臺二模）若cos（
π
3
-2x）=-
7
8
，則sin（x+
π
3
）的值為（　�。�
分析：首先由二倍角的余弦公式得出cos（
π
6
-x）=±
1
4
，再由sin（x+
π
3
）=cos（
π
2
-x-
π
3
），直接得出答案．
解答：解：∵cos（
π
3
-2x）═cos[2（
π
6
-x）]=2cos2（
π
6
-x）-1=-
7
8

∴cos（
π
6
-x）=±
1
4

∵sin（x+
π
3
）=cos（
π
2
-x-
π
3
）
=cos（
π
6
-x）
=±
1
4

故選：C．
點評：此題考查了二倍角的余弦以及誘導公式，靈活運用公式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12．q=
S2
b2

（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設數(shù)列{cn}滿足cn=
1
Sn
，求的{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導函數(shù)f′（x）滿足：f′（0）＞0，若對任意實數(shù)x，有f（x）≥0，則
f(1)
f′(0)
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）設p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥-5，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）將函數(shù)f（x）=3sin（4x+
π
6
）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移
π
6
個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對稱軸是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=
1-2i
2-i
，則復數(shù)z的虛部是（　�。�

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