如圖,設(shè)是棱長為的正方體的一個頂點,過從此頂點出發(fā)的三條棱的中點作截面,對正方體的所有頂點都如此操作,所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體,則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論:①有個頂點;②有條棱;③有個面;④表面積為;⑤體積為.其中正確的結(jié)論是____________.(要求填上所有正確結(jié)論的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

球的體積是,則球的表面積是         ;

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(本小題滿分10分)已知正方體、球、底面直徑與母線相等的圓柱,它們的表面積相等,試比較它們的體積V正方體,V,V圓柱的大。

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有三個球和一個正方體,第一個球與正方體的各個面相切,第二個球與正方體的各條棱相切,第三個球過正方體的各個頂點,則這三個球的表面積之比為         .

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如圖,在正方體中,、分別是、的中點,則異面直線所成角的大小是____________.

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正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,E,F分別為線段AA1,B1C上的點,則三棱錐D1-EDF的體積為____________

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在棱長為1的正方體中,若點是棱上一點,則滿足的點的個數(shù)為       

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如圖,A1B1C1—ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點,若BC=CA=CC1,則BD1與AF1所成角的余弦值是             .

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如圖,一個底面半徑為R的圓柱形量杯中裝有適量的水。若放入一個半徑為r的實心鐵球,水面高度恰好升高r,則=                
 

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