已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=an-1(a為不為零的實數(shù)),則此數(shù)列( )
A.一定是等差數(shù)列 |
B.一定是等比數(shù)列 |
C.或是等差數(shù)列或是等比數(shù)列 |
D.既不可能是等差數(shù)列,也不可能是等比數(shù)列 |
C
解析考點:數(shù)列的應(yīng)用.
分析:由題意可知,當a=1時,an-an-1=0;當a≠1時, = =a,所以數(shù)列{an}或是等差數(shù)列或是等比數(shù)列.
解:當a=1時,
a1=a-1=0,
an=Sn-Sn-1=(an-1)-(an-1-1)=0,
an-1=Sn-1-Sn-2=(an-1-1)-(an-2-1)=0,
∴an-an-1=0,
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列.
當a≠1時,
a1=a-1,
an=Sn-Sn-1=(an-1)-(an-1-1)=an-an-1,
an-1=Sn-1-Sn-2=(an-1-1)-(an-2-1)=an-1-an-2,= =a,
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列.
綜上所述,數(shù)列{an}或是等差數(shù)列或是等比數(shù)列.
故選C.
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A、16 | B、8 | C、4 | D、不確定 |
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