已知
a
=（-3，2），
b
=（2，1）則|
a
+t
b
|（t∈R）的最小值是（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、
7
5
5
D、
5
7
5
分析：由已知中
a
=（-3，2），
b
=（2，1），我們易求出向量
a
+t
b
的坐標(biāo)，進(jìn)而給出|
a
+t
b
|的表達(dá)式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，我們易求出|
a
+t
b
|（t∈R）的最小值．
解答：解：∵
a
=（-3，2），
b
=（2，1）
∴
a
+t
b
=（-3+2t，2+t）
∴|
a
+t
b
|=
(-3+2t)2+(2+t)2

=
5t2-8t+13
≥
49
5
=
7
5
5

故選C
點評：本題考查的知識點是兩向量的和或差的模的最值，其中根據(jù)已知條件寫出求出向量
a
+t
b
的坐標(biāo)，進(jìn)而給出|
a
+t
b
|的表達(dá)式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，-2），B（-5，4），則以AB為直徑的圓的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，2）、B（-2，1）、C（1，-1）且
AP
=-2
PB

（1）證明：△ABC是等腰直角三角形
（2）求cos∠APC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）已知A（3，2），B（5，5），C（0，4），動點P（x，y）在△ABC內(nèi)部或邊界上，則定點Q（5，0）到點P（x，y）的最小距離為
2
2
 latex=“
2
“＞2 latex=“
2
 latex=“
2
“＞2“＞2
2
2
 latex=“
2
“＞2 latex=“
2
 latex=“
2
“＞2“＞2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，2）、B（-4，0），P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點，則|PA|+|PB|的最大值（　�。�
A、10
B、10-
5
C、10+
5
D、10+2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-3，2，5），
b
=（1，x，-1），且
a
•
b
=2，則x的值是（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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同步練習(xí)冊答案