Question

已知圓C：x²+y²=10，過點(diǎn)P（1，3）作圓C的切線，則切線方程為（　　）

• A、x+3y-10=0
• B、x-3y+8=0
• C、3x+y-6=0
• D、3x-y+10=0

Answer 1

考點(diǎn)：圓的切線方程

專題：計(jì)算題,直線與圓

分析：判斷出P在圓上即P為切點(diǎn)，根據(jù)圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑，由圓心和P的坐標(biāo)求出CP確定直線方程的斜率，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率乘積為-1，求出切線的斜率，根據(jù)P坐標(biāo)和求出的斜率寫出切線方程即可．

解答： 解：由點(diǎn)P（1，3），圓x²+y²=10，得到P在圓上，則過P作圓的切線與CP所在的直線垂直，
因?yàn)镃P所在直線的斜率為3，所以切線的斜率為-

1

3

，
則切線方程為：y-3=-

1

3

（x-1）即x+3y-10=0．
故選：A．

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系，掌握兩直線垂直時(shí)斜率所滿足的關(guān)系，會根據(jù)一點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的斜率寫出直線的方程，是一道綜合題．