如果二次函數(shù)y=5x2+mx+4在區(qū)間(-∞,-1)上是減函數(shù),在區(qū)間[-1,+∞)上是增函數(shù),則f(x)的最小值為________.

-1
分析:根據(jù)二次函數(shù)y=5x2+mx+4在區(qū)間(-∞,-1)上是減函數(shù),在區(qū)間[-1,+∞)上是增函數(shù),確定函數(shù)的對稱軸,進而可求f(x)的最小值.
解答:∵二次函數(shù)y=5x2+mx+4在區(qū)間(-∞,-1)上是減函數(shù),在區(qū)間[-1,+∞)上是增函數(shù),
∴函數(shù)的對稱軸為直線x=-1

∴m=10
∴f(x)的最小值為=-1
故答案為:-1
點評:本題考查二次函數(shù)的單調性,考查二次函數(shù)的最值,根據(jù)單調性確定函數(shù)的對稱軸是關鍵.
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