某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額(最大供應(yīng)量)如下表所示:

問:每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸,獲得利潤總額最大?

答案:
解析:

  解:設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品xy噸,獲得利潤z萬元…………1分

  依題意可得約束條件:…………………………5分

  利潤目標函數(shù)z=6x+12y………………………………8分

  如圖,作出可行域,作直線向右上方平移至l1位置,直線經(jīng)過可行域上的點M,且與原點距離最大,此時z=6x+12y取最大值.……10分

  解方程組………………………………12分

  所以生產(chǎn)甲種產(chǎn)品20 t,乙種產(chǎn)品24 t,才能使此工廠獲得最大利潤.……14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,甲產(chǎn)品的一等品率為80%,二等品率為20%;乙產(chǎn)品的一等品率為90%,二等品率為10%.生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品,若是一等品則獲得利潤4萬元,若是二等品則虧損1萬元;生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品,若是一等品則獲得利潤6萬元,若是二等品則虧損2萬元.設(shè)生產(chǎn)各種產(chǎn)品相互獨立.
(1)記X(單位:萬元)為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤,求X的分布列;
(2)求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一道和第二道工序加工而成,兩道工序的加工結(jié)果相互獨立,每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個等級,對每種產(chǎn)品,兩道工序的加工結(jié)果都為A級時,產(chǎn)品為一等品,其余均為二等品
(1)已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級的概率如表一所示,分別求生產(chǎn)的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P、P;
(2)已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示,用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤,在(1)的條件下,分別求甲、乙兩種產(chǎn)品利潤的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品.已知生產(chǎn)一噸甲產(chǎn)品、一噸乙產(chǎn)品所需要的煤、電以及產(chǎn)值如表所示;
用煤(噸) 用電(千瓦) 產(chǎn)值(萬元)
生產(chǎn)一噸甲種產(chǎn)品 7 2 8
生產(chǎn)一噸乙種產(chǎn)品 3 5 11
又知道國家每天分配給該廠的煤和電力有限制,每天供煤至多56噸,供電至多45千瓦.問該廠如何安排生產(chǎn),才能使該廠日產(chǎn)值最大?最大的產(chǎn)值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,這兩種產(chǎn)品每千克的產(chǎn)值分別為600元和400元,已知每生產(chǎn)1千克甲產(chǎn)品需要A種原料4千克,B種原料2千克;每生產(chǎn)1千克乙產(chǎn)品需要A種原料2千克,B種原料3千克.但該廠現(xiàn)有A種原料100千克,B種原料120千克.問如何安排生產(chǎn)可以取得最大產(chǎn)值,并求出最大產(chǎn)值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品所需電力4千瓦時、勞力6個,獲得利潤5百元;生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品所需電力5千瓦時、勞力4個,獲得利潤4百元;每天資源限額(最大供應(yīng)量)分別為電力202千瓦時、勞動力240個.
問:每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸,獲得利潤總額最大?最大利潤是多少?

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同步練習(xí)冊答案