設(shè)偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(x)+f(-x)
x
＞0的解集為（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（0，2）
∵f（x）是偶函數(shù)
∴f（-x）=f（x）
不等式
f(x)+f(-x)
x
＞0，即
2f(x)
x
＞0
也就是xf（x）＞0
①當x＞0時，有f（x）＞0
∵f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（2）=0
∴f（x）＞0即f（x）＞f（2），得0＜x＜2；
②當x＜0時，有f（x）＜0
∵-x＞0，f（x）=f（-x）＜f（2），
∴-x＞2?x＜-2
綜上所述，原不等式的解集為：（-∞，-2）∪（0，2）
故選B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、設(shè)偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）•f（4）＜0，那么下列四個命題中一定正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f(x)+f(-x)
x
＜0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(x)+f(-x)
x
＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，且f（-3）=0，則不等式
f(x)+f(-x)x-3
＜0的解集為
{x|x＞3或-3＜x＜3}；
{x|x＞3或-3＜x＜3}；
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）在點x=0處可導，則f′（0）=
0
0
．

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