在△ABC中，已知．求：

（1）AB的值；（2）的值．

 

（1）;（2）．

【解析】

試題分析：（1）中由已知，可聯(lián)想到向量運算法則得：，即可解得所求的長;（2）對于所求，不難想到可將其運用兩角差的正弦三角公式展開得：，在三角形中觀察此式結(jié)構(gòu)特征可想到運用正弦定理化簡得：，此時可聯(lián)系（1）中所給向量數(shù)量積的定義進而可得：，邊已求得，這樣問題即可求得．

試題解析：（1）因為， 4分

所以，即，

亦即，故． 7分

（2） 10分

由正弦定理得． 14分

考點：1.向量的數(shù)量積;2.三角化簡;3.正余弦定理的運用．

 

練習冊系列答案
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根據(jù)統(tǒng)計資料，某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件，每日產(chǎn)品廢品率與日產(chǎn)量(件)之間近似地滿足關(guān)系式(日產(chǎn)品廢品率)．已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元，而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤日正品贏利額日廢品虧損額）

（1）將該車間日利潤(千元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù)；

（2）當該車間的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？

 

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給定橢圓，稱圓心在坐標原點O，半徑為的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個焦點分別是.

（1）若橢圓C上一動點滿足，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；

（2）在（1）的條件下，過點作直線l與橢圓C只有一個交點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長為，求P點的坐標；

（3）已知，是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點到過兩點的直線的最短距離.若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省高考模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

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設函數(shù)，其圖象與軸交于，兩點，且x1＜x2．

（1）求的取值范圍；

（2）證明：（為函數(shù)的導函數(shù)）；

（3）設點C在函數(shù)的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記，求

的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，D是BC的中點，AD＝8，BC＝20，則的值為 ．

 

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復數(shù)（其中i為虛數(shù)單位）的模為 ．

 

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在平面直角坐標系中，圓C的方程為．若直線上存在一點，使過所作的圓的兩條切線相互垂直，則實數(shù)的取值范圍是 ．

 

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某種樹苗栽種時高度為A(A為常數(shù))米，栽種n年后的高度記為f(n)．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足 f(n)＝，其中，a，b為常數(shù)，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍．

（1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍；

（2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大．

 

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