（2013•青島一模）已知雙曲線x2-ky2=1的一個焦點是(
5
，0)，則其漸近線方程為
y=±2x
y=±2x
．
分析：根據(jù)雙曲線方程，得a2=1，b2=
1
k
，結(jié)合題意得c=
1+
1
k
=
5
，解出k=
1
4
，從而得到雙曲線方程，由此不難得出該雙曲線的漸近線方程．
解答：解：雙曲線x2-ky2=1化成標(biāo)準方程得x2-
y2
1
k
=1，
得a2=1，b2=
1
k
，
∴c=
1+
1
k

∵雙曲線的一個焦點是（
5
，0），
∴
1+
1
k
=
5
，解之得k=
1
4
，雙曲線方程為x2-
y2
4
=1，
得a=1，b=2
∴該雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x，即y=±2x
故答案為：y=±2x．
點評：本題給出含有參數(shù)的雙曲線方程，在已知其一個焦點的情況下求雙曲線的漸近線方程，著重考查了雙曲線的標(biāo)準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）下列函數(shù)中周期為π且為偶函數(shù)的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）“k=
2
”是“直線x-y+k=0與圓“x2+y2=1相切”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）函數(shù)y=21-x的大致圖象為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知x，y滿足約束條件
x2+y2≤4
x-y+2≥0
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最大值是
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（-1，0），B（1，0），動點C滿足：△ABC的周長為2+2
2
，記動點C的軌跡為曲線W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）曲線W上是否存在這樣的點P：它到直線x=-1的距離恰好等于它到點B的距離？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設(shè)E曲線W上的一動點，M（0，m），（m＞0），求E和M兩點之間的最大距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案