若cosα=，α是第四象限角，求的值．
【答案】分析：根據(jù)α是第四象限的角，由cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，進而求出tanα的值，然后把所求的式子分子分母分別利用誘導(dǎo)公式化簡，分子提取sinα，分母提取-cosα，約分后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化為關(guān)于tanα的式子，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵α是第四象限角，cosα=，
∴sinα=-=-=-，
∴tanα=-，
則原式=
=
=-tanα
=．
點評：此題考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．熟練掌握公式及分子是解本題的關(guān)鍵．學(xué)生做題時注意α的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosθ=-
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，且θ是第三象限角，則sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧夏銀川一中2011屆高三年級第二次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：013

若cosα＝－，α是第三象限的角，則＝

[　　]
A．

2

B．

－

C．

D．

－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟寧市金鄉(xiāng)二中2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

若cosα＝－，α是第三象限的角，則＝

[　　]
A．

－

B．

C．

2

D．

－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省撫順市六校聯(lián)合體2011屆高三一模考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

若cosα＝－，α是第三象限的角，則sin(α＋)＝

[　　]

A．－

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高一下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若cos α＝－，α是第三象限的角，則＝        (　　)

A．－            B.             C．2            D．－2

 

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