設(shè)中心在原點的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是_________________________________________________.

解析：雙曲線中,a==b,∴F(±1,0),e==.∴橢圓的焦點為(±1,0),離心率為.∴長半軸長為，短半軸長為1.

    ∴方程為+y2=1.

答案：+y2=1

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