設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是_________________________________________________.

解析：雙曲線中,a==b,∴F(±1,0),e==.∴橢圓的焦點(diǎn)為(±1,0),離心率為.∴長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為，短半軸長(zhǎng)為1.

    ∴方程為+y2=1.

答案：+y2=1

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設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是                   

 

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