底面邊長(zhǎng)為2的正四棱錐的體積為
4
2
3
，則側(cè)棱和底面所成角的大小為
 
．
分析：由題意得正四棱錐的底面積S=4，根據(jù)棱錐的體積公式得：正四棱錐的高h(yuǎn)=
2
．而側(cè)棱在底面的射影為
2
，所以側(cè)棱和底面所成角的正切值為1，進(jìn)而得到答案．
解答：解：由題意得正四棱錐的底面積S=4，
根據(jù)棱錐的體積公式V=
1
3
Sh得：正四棱錐的高h(yuǎn)=
2
．
因?yàn)檎睦忮F的底面邊長(zhǎng)為2，
所以側(cè)棱在底面的射影為
2
．
所以側(cè)棱和底面所成角的正切值為1，
所以側(cè)棱和底面所成角的大小為45°．
故答案為45°．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉幾何體的結(jié)構(gòu)特征與幾何體體積的計(jì)算公式以及線面角的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在底面邊長(zhǎng)為2的正四棱錐P-ABCD中，若側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角大小為
π4
，則此正四棱錐的斜高長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面邊長(zhǎng)為
2
的正四棱柱A1B1C1D1中，
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）若二面角C1-BD-C的大小為60°，求異面直線BC1與AC所成角的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD-A1B1C1D1是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱，高AA1=2，
求（1）異面直線BD與AB1所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
（2）求點(diǎn)C到平面BDC1的距離及直線B1D與平面CDD1C1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知高為2，底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，則該正四棱的正視圖的面積不可能等于（　�。�
A、
2
-1
B、2
C、
2
+1
D、2
2

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