已知向量
a
=(x，1)，
b
=(2，y-2)．若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值是
6
6
．
分析：由向量垂直的充要條件可得2x+y=2，下面由基本不等式可得答案．
解答：解：由向量垂直的充要條件可得：2x+y-2=0，即2x+y=2，
所以9x+3y=32x+3y≥2
32x•3y
=2
32x+y
=6
故答案為：6
點評：本題考查向量垂直的充要條件，以及基本不等式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，1)，
b
=(3，6)，且
a
⊥
b
，則實數(shù)x的值為（　�。�
A、
1
2
B、-2
C、2
D、-
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，1)，
b
=(x，tx+2)．若函數(shù)f(x)=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，1-x)，
b
=(lnx，ln(1-x))(0＜x＜1)．
（1）是否存在x，使得
a
⊥
b
或
a
∥
b
？若存在，則舉一例說明；若不存在，則證明之．
（2）求函數(shù)f(x)=
a
•
b
在區(qū)間[
1
3
，
3
4
]上的最值．（參考公式[lnf(x)]′=
f′(x)
f(x)
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知向量
a
=(x，-1)，
b
=(1，2)，
c
=(-
3
5
，x)，其中x∈R．
（1）若(
a
-2
b
)∥
c
，求x的值；
（2）設(shè)p：（x-m）[x-（m+1）]＜0（m∈R），q：x2+
a
•
b
＜0，若p是q的充分非必要條件，求實數(shù)m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，  1)，
b
=(2，  y+z)，且
a
⊥
b
．若x、y滿足不等式組
x-2y+2≥0
x+2y-2≥0
x≤2
，則z的取值范圍是
-5≤z≤-1
-5≤z≤-1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案