如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)P是直線BC1的動(dòng)點(diǎn)，則下列四個(gè)命題：
①三棱錐A－D1PC的體積不變；
②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③二面角P－AD1－C的大小不變：
其中正確的命題有____      ．（把所有正確命題的編號(hào)填在橫線上）

①③

解析試題分析：①,點(diǎn)到線的距離不變，點(diǎn)到面的距離不變，所以體積不變，②取特殊點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，線與面所成角的大小改變；③點(diǎn)變化，但二面角都是面與面所成的角，所以大小不變.故①③正確.
考點(diǎn)：1.幾何體的體積；2.二面角的大小；3.線面角.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，SD⊥底面ABCD，且SD=，則平面BSC與底面ABCD所成銳二面角的大小為　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在正方體中，異面直線和所成的角的大小為_(kāi)_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在三棱錐中,,分別是的中點(diǎn),,則異面直線與所成的角為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若，則；②若，則；
③若，則；   ④若，則；
其中正確命題有_____________．（填上你認(rèn)為正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1和B1B的中點(diǎn)，則D1F與CE所成角的余弦值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知m是平面α的一條斜線,點(diǎn)A∈α,l為過(guò)點(diǎn)A的一條動(dòng)直線,那么下列情形可能出現(xiàn)的是 (    )

A．l∥m,l⊥αB．l⊥m,l⊥α
C．l⊥m,l∥αD．l∥m,l∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，正四棱柱中，，則異面直線與  
所成角的余弦值為（   ）

                                         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

點(diǎn)在直線上，且滿足，則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的取值范圍是(     )  

A．[0，5]　　　 B．[0，10]　　　　 C．[5，10]　　　 D．[5，15][來(lái)源: 

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