在下列各區(qū)間中，函數(shù)y=sinx+cosx的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．
B．
C．[-π，0]
D．
【答案】分析：先根據(jù)兩角和與差的正弦公式進行化簡，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性可得到-≤x+≤，進而可求出x的范圍，再結(jié)合題中所給x的范圍確定答案．
解答：解：∵y=sinx+cosx=sin（x+）
令-≤x+≤
∴-，k∈Z
∴x∈[0，]
故選B．
點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用．考查基礎(chǔ)知識的靈活應(yīng)用．高考中三角函數(shù)的考查一般以基礎(chǔ)為主，要強化基礎(chǔ)的夯實，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列各區(qū)間中，函數(shù)y=sinx+cosx的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[
π
2
，π]
B、[0， 
π
4
]
C、[-π，0]
D、[
π
4
，
π
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列各區(qū)間中，函數(shù)y=sin(x+)的單調(diào)遞增區(qū)間是(    )

A.[，π]            B.[0，]             C.[-π，0]          D.[,]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列各區(qū)間中，函數(shù)y=sinx+cosx的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[
π
2
，π]		B．[0， 
π
4
]		C．[-π，0]D．[
π
4
，
π
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年北京市北大附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列各區(qū)間中，函數(shù)y=sinx+cosx的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．
B．
C．[-π，0]
D．

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