P為雙曲線數(shù)學(xué)公式右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左焦點和右焦點，過P點作PH⊥F1F2，若PF1⊥PF2，則PH=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：利用雙曲線的定義可得|PF1|-|PF2|=2a=6．由PF1⊥PF2，利用勾股定理可得．即可求出．再利用三角形的面積=，即可得出．
解答：由雙曲線得a2=9，b2=16，∴a=3，=5，∴|F1F2|=2c=10．
∴|PF1|-|PF2|=2a=6．
∵PF1⊥PF2，∴．好
∴2|PF1||PF2|=-=100-36=64．
解得=32．
而=，
∴|PH|=．
故選D．
點評：熟練掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
3
=1的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則
PA1
•
PF2
的最小值為（　　）
A、-2
B、-
81
16
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線焦點在x軸上、中心在坐標(biāo)原點O，左、右焦點分別為F1、F2，P為雙曲線右支上一點，且|
F1F2
|=
4
3
|
F2P
|，∠F1F2P=90°．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）若過F1且斜率為1的直線l與雙曲線的兩漸近線分別交于A、B兩點，△AOB的面積為8
3
，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，P為雙曲線右支上一點，且滿足|PF2|=|F1F2|，若直線PF1與圓x2+y2=a2相切，則雙曲線的離心率e的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的左右焦點，P為雙曲線右支上一點，∠F1PF2=60°，∠F1PF2的角平分線PA交x軸于A，
F1A
=3
AF2
，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點，P為雙曲線右支上一點，I是△PF1F2的內(nèi)心，且S△IPF2=S△IPF1-
2
3
S△IF1F2，則雙曲線的離心率e=
3
2
3
2
．

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