【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸），一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ， ， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值（精確到0.01），并說明理由.

【答案】（1）（2）（3）

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設條件先求出，再借助三角變換公式及正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間進行求解；（2）先求三角形的內(nèi)角，再運用正弦定理及三角變換公式求解:

（1）

（2）

（3）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的通項為an ， 前n項和為sn ， 且an是sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn ， bn+1）在直線x﹣y+2=0上． （Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式an ， bn
（Ⅱ）設{bn}的前n項和為Bn ， 試比較 與2的大小．
（Ⅲ）設Tn= ，若對一切正整數(shù)n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差為 的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則[f（a3）]2﹣a1a5=（ ）
A.0
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知在平面直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù))以軸為極軸， 為極點建立極坐標系,在該極坐標系下,圓是以點為圓心,且過點的圓心.

(1)求圓及圓在平而直角坐標系下的直角坐標方程；

(2)求圓上任一點與圓上任一點之間距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，過點作直線交圓于兩點，分別過兩點作圓的切線，當兩條切線相交于點時，則點的軌跡方程為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4 坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，圓，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），并以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）寫出的極坐標方程，并將化為普通方程；

（2）若直線的極坐標方程為與相交于兩點，

求的面積（為圓的圓心）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】教育學家分析發(fā)現(xiàn)加強語文樂隊理解訓練與提高數(shù)學應用題得分率有關，某校興趣小組為了驗證這個結論，從該校選擇甲乙兩個同軌班級進行試驗，其中甲班加強閱讀理解訓練，乙班常規(guī)教學無額外訓練，一段時間后進行數(shù)學應用題測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)情況如下面的列聯(lián)表（單位：人）

（1）能夠據(jù)此判斷有97.5%把握熱內(nèi)加強語文閱讀訓練與提高數(shù)學應用題得分率有關？

（2）經(jīng)過多次測試后，小明正確解答一道數(shù)學應用題所用的時間在5—7分鐘，小剛正確解得一道數(shù)學應用題所用的時間在6—8分鐘，現(xiàn)小明、小剛同時獨立解答同一道數(shù)學應用題，求小剛比小明現(xiàn)正確解答完的概率；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），， .

（1）若是的極值點，且直線分別與函數(shù)和的圖象交于，求兩點間的最短距離；

（2）若時，函數(shù)的圖象恒在的圖象上方，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量，向量，函數(shù).

（1）求的單調(diào)減區(qū)間；

（2）將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向左平移個單位長度，得到的圖象，求函數(shù)的解析式及其圖象的對稱中心.

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