精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
lim
n→∞
2+4+6+…+2n
n2
=
 
．
分析：先用等差數列前n項和公式求出分子的值，然后再求原式的極限值．
解答：解：
lim
n→∞
2+4+6+…+2n
n2

=
lim
n→∞
n
2
(2+2n)
n2

=
lim
n→∞
n2+n
n2

=1．
點評：本題考查
∞
∞
型極限問題，解題的關鍵是等差數列前n項和的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果
lim
n→+∞
3n
3n+1+(a+1)n
=
1
3
，則實數a的取值范圍是
-4＜a＜2
-4＜a＜2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①若m∈（0，1]，則m+
3
m
≥2
3
；
②
lim
n→∞
(-2)n-3n
3n+2n
=-1；
③若無窮數列an=
1
n(n+2)
，其各項和S=
3
4
；
④log32＞ln2＞
1
2
；
⑤設f(x)=
2x+1
x-1
，(x≠1)，f'（x）為其導函數，若f'（a）=f'（b），（a≠b），則f（a）+f（b）=4．
其中正確命題有
②③⑤
②③⑤
．（請?zhí)钌夏阏J為正確的所有命題的序號，多填少填均不得分）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

lim
n→∞
2+4+6+…+2n
n2
=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

lim
n→∞
2+4+6+…+2n
n2
=______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案