Question

已知兩等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n，T_n，且

Sn

Tn

=

2n+1

n+2

，則

a8

b7

=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n，T_n，且

Sn

Tn

=

2n+1

n+2

，設(shè)出兩數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為S_n=kn（2n+1），T_n=kn（n+2），（k≠0），求出其通項(xiàng)公式，進(jìn)而求出

a8

b7

的值．

解答：解：設(shè)S_n=kn（2n+1），T_n=kn（n+2），（k≠0），
∵數(shù)列{a_n}，{b_n}是等差數(shù)列，
∴a_n=3k+4k（n-1）=4kn-k，b_n=3k+2k（n-1）=2kn+k，
∴

a8

b7

=

32k-k

14k+k

=

31

15

，
故答案為

31

15

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式及性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)題設(shè)設(shè)出兩數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為S_n=kn（2n+1），T_n=kn（n+2），（k≠0），是解題的關(guān)鍵，同時(shí)考查了運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題．